题目内容
已知关于x的方程x2-（2a+1）x+a2+a=0的两个实数根中，只有一根大于5，则a的取值范围是（ ）
| A、a＞4 | B、4＜a＜5 | C、a＞5 | D、4＜a≤5 |
分析：先求出原方程的两个实数根，根据两个实数根只有一个大于5，列出不等式组，求出a的取值范围．
解答：解：∵关于x的方程x2-（2a+1）x+a2+a=0的两个实数根中，只有一根大于5，
∴x=
=
，
∴x1=a+1，x2=a，
∴
，
∴5＞a＞4．
故选：B．
∴x=
2a+1±
| ||
| 2 |
| 2a+1±1 |
| 2 |
∴x1=a+1，x2=a，
∴
|
∴5＞a＞4．
故选：B．
点评：此题考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组．根据已知得出不等式组是解决问题的关键．
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