题目内容
如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则PB=3，则PP′的长是（ ）
A．3
B．3
C．3
D．不能确定
【答案】分析：根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变．即PB=P′B，△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°至△CBP′，则∠PBP′=90°，△PBP′是直角三角形，利用勾股定理，可求出其长度．
解答：解：∵旋转角∠PBP′=90°，对应边BP=BP′，
∴在Rt△PBP′中，PP′2=PB2+PB′2=32+32=18，
∴PP′=3
，故选A．
点评：根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变，再利用勾股定理求出其长度．
解答：解：∵旋转角∠PBP′=90°，对应边BP=BP′，
∴在Rt△PBP′中，PP′2=PB2+PB′2=32+32=18，
∴PP′=3
，故选A．点评：根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变，再利用勾股定理求出其长度．
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如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；