Question

关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是________．

Answer 1

k＞0或k＜-1，且k≠3
分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据方程的解为正数列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
解答：分式方程去分母得：x+3+k（x-3）=3+k，
去括号得：x+3+kx-3k=3+k，
解得：x=，
根据题意得：＞0，
解得：k＞0或k＜-1，且k≠3．
故答案为：k＞0或k＜-1，且k≠3
点评：此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．