Question

一次函数的图象经过点A（0，-2），且与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为3，求这个一次函数的解析式．

Answer 1

设与x轴的交点为B，则与两坐标轴围成的直角三角形的面积=

1

2

AO•BO，
∵AO=2，∴BO=3，
∴点B纵坐标的绝对值是3，
∴点B横坐标是±3；
设一次函数的解析式为：y=kx+b，
当点B纵坐标是3时，B（3，0），
把A（0，-2），B（3，0）代入y=kx+b，
得：k=

2

3

，b=-2，
所以：y=

2

3

x-2，
当点B纵坐标=-3时，B（-3，0），
把A（0，-2），B（-3，0）代入y=kx+b，
得k=-

2

3

，b=-2，
所以：y=-

2

3

x-2．