题目内容
如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，| AM |
| AN |
| BM |
| CM |
| A、△ABM∽△ACB |
| B、△ANC∽△AMB |
| C、△ANC∽△ACM |
| D、△CMN∽△BCA |
分析：本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件判定相似的三角形．
解答：解：∵CM=CN
∴∠CNM=∠CMN
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN，∠AMB=∠CNM+∠MCN
∴∠CNA=∠AMB
∵AM：AN=BM：CM
∴AM：AN=BM：CN
∴△ANC∽△AMB
故选B．
∴∠CNM=∠CMN
∵∠CNA=∠CMN+∠MCN，∠AMB=∠CNM+∠MCN
∴∠CNA=∠AMB
∵AM：AN=BM：CM
∴AM：AN=BM：CN
∴△ANC∽△AMB
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定，
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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