题目内容
(本题满分7分)如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。
证明：∵BF是∠ABC的平分线，∴
，在△ABF与△CBF中，
，∴△ABF≌△CBF，∴
，∴
，∵AF∥CD，∴
，∴
，∴CA平分∠DCF
解析试题分析：要证明CA平分∠DCF，只需证明。而因为，所以。要证明，只需证明。而因为△ABF≌△CBF，所以。要证明△ABF≌△CBF，只需找出全等三角形的判定依据。
考点：全等三角形的判定，两条平行线段的性质
点评：本题通过全等三角形，推出对应边相等，从而推出两条边所对应的角相等，而根据两条线段平行，推出内错角相等，等量代换，可以得出
练习册系列答案
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.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．
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1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为 cm．
2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？
．
中，点
是
的中点，连接
并延长，交
的延长线于点F．
．
交
轴于
两点，交
轴于点
.
（2）若此抛物线的对称轴与直线
交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交