题目内容

计算(
a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
)×
a-b
2ab
的结果是（　　）
A、
1
a-b
B、
1
a+b
C、a-b
D、a+b
分析：先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．
解答：解：(
a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
)×
a-b
2ab
=
a2+b2-(a-b)2
(a+b)(a-b)
•
a-b
2ab
=
1
a+b
，故选B．
点评：考查分式的化简，分式的化简关键在于通过通分、合并同类项、因式分解、约分转化为最简分式．
练习册系列答案
相关题目
（2012•常州模拟）计算：（a-b）（b+a）=
a2-b2
a2-b2
；分解因式：x3-9x=
x（x+3）（x-3）
x（x+3）（x-3）
．
老师布置了一道计算题：计算(
a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
)÷
2ab
(a-b)(a+b)2
-(a+b)的值，其a=2012，b=2013．小明把a、b错抄成a=2013，b=2012，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由．
探究下面的问题：

（1）在图甲中，阴影部分的面积和为
a2-b2
a2-b2
（写成两数平方差的形式）；
（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是
a+b
a+b
，宽是
a-b
a-b
，它的面积是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成两个多项式的形式）；
（3）由这两个图可以得到的乘法公式是
（a+b）（a-b）=a2-b2
（a+b）（a-b）=a2-b2
（用式子表示）；
（4）运用这个公式计算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）
计算(
a2+b2
a2-b2
-
a-b
a+b
)×
a-b
2ab
的结果是（　　）
A．
1
a-b
B．
1
a+b
C．a-bD．a+b

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