题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，已知∠ABD=40°．求∠DBC的度数．
解：∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=90°-∠ABD=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=
（180°-∠A）=（180°-50°）=65°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-40°=25°．
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠A，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后根据∠DBC=∠ABC-∠ABD代入数据进行计算即可得解．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
∴∠A=90°-∠ABD=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=
（180°-∠A）=（180°-50°）=65°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-40°=25°．
分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠A，再根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，然后根据∠DBC=∠ABC-∠ABD代入数据进行计算即可得解．
点评：本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键．
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