题目内容
如图，已知点A在双曲线y=| 15 | x |
分析：由于BD是OA的垂直平分线，那么OB=AB，据图可知A点的横坐标是5，把x=5代入反比例函数解析式易求AC，进而可求△ABC的周长．
解答：
解：如图所示，∵BD是OA的垂直平分线，
∴OB=AB，
∵OC=5，
∴点A的横坐标是5，
把x=3代入y=
，得y=3，
即AC=3，
∴△ABC的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5+3=8，
故答案是：8．
解：如图所示，∵BD是OA的垂直平分线，∴OB=AB，
∵OC=5，
∴点A的横坐标是5，
把x=3代入y=
| 15 |
| x |
即AC=3，
∴△ABC的周长=AC+AB+BC=AC+OB+BC=AC+OC=5+3=8，
故答案是：8．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质，解题的关键是求出A点的坐标．
练习册系列答案
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