题目内容

先化简，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中 $数学公式$ ， $数学公式$ ．

解：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
=（4x²+12xy+9y²）-（4x²-y²）
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²=12xy+10y²，
当x= $\text{[math]}$ ，y=- $\text{[math]}$ 时，原式=12× $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）+10×（- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
分析：将原式的第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并同类项后，得到最简结果，然后将x与y的值代入，计算后即可得到原式的值．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式的乘法法则，去括号法则，以及合并同类项法则，灵活运用完全平方公式及平方差是解本题的关键．解此类化简求值题应先将原式化为最简后再代值．