Question

先化简，再求值：(x-y+

4xy

x-y

)•(x+y-

4xy

x+y

)，其中x=3

2

，y=-2

3

．

Answer 1

分析：先把两个括号同分得到原式=

(x-y)2+4xy

x-y

•

(x+y) 2-4xy

x+y

，再把分子整理得到完全平方公式，然后约分得原式=（x+y）（x-y）=x²-y²，接着把x=3

2

，y=-2

3

代入计算即可．

解答：解：原式=

(x-y)2+4xy

x-y

•

(x+y) 2-4xy

x+y

=

(x+y)2

x-y

•

(x-y) 2

x+y

=（x+y）（x-y）
=x²-y²，
当x=3

2

，y=-2

3

时，原式=（3

2

）²-（-2

3

）²=18-12=6．

点评：本题考查了分式的化简求值：先利用分式运算法则把分式化成最简分式，然后把满足条件的字母的值代入进行计算．也考查了完全平方公式．