题目内容
已知：如图，在△ABC中， D是BC上一点，E是AD上一点，且EB=EC，∠ABE=∠ACE.
求证：∠BAE=∠CAE
证明：在△AEB和△AEC中
∵EB=EC（ ）
∠ABE=∠ACE（ ）
AE=AE（ ）
∴△AEB≌△AEC（ ）
∴∠BAE=∠CAE（ ）
上面的证明过程是否正确？若认为正确，请在各步后面的括号内填入依据；若认为不正确，重新证明。.
见解析。
解析:已知、已知、公共边、SSA、全等三角形的对应角相等。
证明：∵EB=EC（ 已知 ）
∴∠EBD=∠ECD（等边对等角 ）
又∠ABE=∠ACE（ 已知 ）
∴AB=AC（等角对等边 ）
在△AEB和△AEC中
∵EB=EC（ 已知 ）
∠ABE=∠ACE（ 已知 ）
AB=AC（已证）
∴△AEB≌△AEC（ SAS ）
∴∠BAE=∠CAE（全等三角形的对应角相等。 ）
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