Question

在一个不透明的口袋中有分别标有数字-4，-1，2，5的四个质地、大小相同的小球，从口袋中随机摸出一个小球，记录其标有的数字作为x，不放回，再从中摸出第二个小球，记录其标有的数字为y．用这两个数字确定一个点的坐标为（x，y）．
（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
（2）求点（x，y）位于平面直角坐标系中的第三象限的概率．

Answer 1

分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验；
（2）求得所有的可能情况与符合条件的情况，求其比值即可．

解答：解：（1）①用表格表示点的坐标的所有可能结果如下：

第一次摸出小球的数字 （x）	第二次摸出小球的数字（y）
	-4	-1			2	5
-4			（-4，-1）	（-4，2）		（-4，5）
-1	（-1，-4）			（-1，2）		（-1，5）
2	（2，-4）		（2，-1）			（2，5）
5	（5，-4）		（5，-1）	（5，2）

（2）由表可知，共有12种等可能结果，
其中位于第三象限的点有（-4，-1）、（-1，-4）共有2个可能；
将依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，
纵坐标的点位于第三象限记为事件A，则
∴P（A）=

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．