Question

计算：
（1）2^-2×（4³×8⁰）     
（2）（xⁿ）²+（x²）ⁿ-xⁿ•x²    
（3）(-

1

3

)100×3¹⁰¹．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂：a⁰=1（a≠0），以及负指数幂的运算法则求出即可；
（2）利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则求出即可；
（3）利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算得出即可．

解答：解：（1）2^-2×（4³×8⁰）=

1

4

×4³=16；

（2）（xⁿ）²+（x²）ⁿ-xⁿ•x²    
=x²ⁿ+x²ⁿ-xⁿ⁺²
=2x²ⁿ-xⁿ⁺²；

（3）(-

1

3

)100×3¹⁰¹=(-

1

3

)100×3¹⁰⁰×3=3．

点评：此题主要考查了整式的混合运算以及负指数幂的运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键．