Question

（1）计算：

8

-2

3

×

6

+2sin45°  
（2）解一元二次方程：x²-6x-6=0．

Answer 1

分析：（1）先把二次根式化简，然后合并即可；
（2）配方得到（x-3）²=15，然后利用平方根的定义得到x-3=±

15

，再解两个一元一次方程即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-2

18

+2×

2

2

=2

2

-6

2

+

2

=-3

3

；

（2）x²-6x+9-6=9，
∴x²-6x+9=15，
∴（x-3）²=15，
∴x-3=±

15

，
∴x₁=3+

15

，x₂=3-

15

．

点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方运算，然后进行加减运算．也考查了特殊角的三角函数值、二次根式的化简以及配方法解方程．