题目内容
如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，BD=4，AD=2| 5 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：根据中线的定义可得CD=BD，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边：邻边列式求解即可．
解答：解：∵AD是BC边上的中线，BD=4，
∴CD=BD=4，
在Rt△ACD中，AC=
=
=2，
∴tan∠CAD=
=
=2．
故选A．
∴CD=BD=4，
在Rt△ACD中，AC=
| AD2-CD2 |
(2
|
∴tan∠CAD=
| CD |
| AC |
| 4 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了正切的定义以及勾股定理的应用，熟记直角三角形中，锐角的正切等于对边：邻边是解题的关键．
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