Question

二次函数y=-ax²+2ax+m的部分图象如图所示，则一元二次方程ax²-2ax-m=0的根为

 

．

Answer 1

分析：由于函数y=-ax²+2ax+m的图象与x轴的交点的横坐标就是方程-ax²+2ax+m=0的根，然后利用一元二次方程根与系数的关系来解决此题．

解答：解：∵函数y=-ax²+2ax+m的图象与x轴的交点的横坐标就是方程-ax²+2ax+m=0的根，
∴方程-ax²+2ax+m=0的一个根为x₁=3，
又∵x₁+x₂=3+x₂=-

2a

-a

=2，
∴x₂=-1．
故答案为：3或-1．

点评：此题要求学生熟悉二次函数与一元二次方程的关系和一元二次的根与系数的关系，并熟练运用．