题目内容
已知x，y都是自然数，且有x（x-y）-y（y-x）=12，求x、y的值．
分析：首先把等号右边的整式因式分解，得出关于x、y的整式的乘法算式，对应12的分解，得出答案即可．
解答：解：x（x-y）-y（y-x）
=（x-y）（x+y）；
因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4；
经验证（4-2）×（4+2）=2×6符合条件；
所以x=4，y=2．
=（x-y）（x+y）；
因为x，y都是自然数，又12=1×12=2×6=3×4；
经验证（4-2）×（4+2）=2×6符合条件；
所以x=4，y=2．
点评：此题考查提取公因式因式分解，进一步利用题目中的条件限制分析探讨得出答案．
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