题目内容
计算: (1); (2).
乘法公式的探究及应用.
(1)如图1可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)比较图1、图2两图的阴影部分面积,可以得到
乘法公式 (用式子表达);
(3)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①(2m+n﹣p)(2m﹣n+p) ②10.3×9.7.
关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1=0有两个不相等实数根,则k 的取值范围是( )
A. k>﹣1 B. k≥﹣1 C. k≠0 D. k>﹣1且k≠0
在如图所示的单位正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,则P1点的坐标为( )
A. (1.4,-1) B. (1.5,2) C. (-1.6,-1) D. (2.4,1)
如图,在?ABCD中,AE⊥BC于点E,延长BC至点F使CF=BE,连结AF,DE,DF.
(1)求证:四边形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的长.
把直线y=﹣2x+1沿y轴向上平移2个单位,所得直线的函数关系式为_________
设正比例函数的图象经过点,且的值随值的增大而减小,则( )
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入如图的程序中,则输出的结果是_____.
如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”,[a,b,c]称为“抛物线系数”.
(1)任意抛物线都有“抛物线三角形”是______(填“真”或“假”)命题;
(2)若一条抛物线系数为[1,0,-2],则其“抛物线三角形”的面积为________;
(3)若一条抛物线系数为[-1,2b,0],其“抛物线三角形”是个直角三角形,求该抛物线的解析式;
(4)在(3)的前提下,该抛物线的顶点为A,与x轴交于O,B两点,在抛物线上是否存在一点P,过P作PQ⊥x轴于点Q,使得△BPQ∽△OAB,如果存在,求出P点坐标,如果不存在,请说明理由.