题目内容
如图，E在矩形ABCD的边CD上，AB=2BC，则tan∠CBE+tan∠DAE的值是
- A.2
- B.2+
- C.2-
- D.2+2
A
分析：先根据锐角三角函数的定义得出tan∠CBE=
，tan∠DAE=
，再根据AD=BC，CE+DE=CD=AB=2AD即可得出结论．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴tan∠CBE=，tan∠DAE=，
∵AD=BC，CE+DE=CD=AB=2AD，
∴tan∠CBE+tan∠DAE=+=
=
=2．
故选A．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及矩形的性质，熟知“锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切”是解答此题的关键．
分析：先根据锐角三角函数的定义得出tan∠CBE=
，tan∠DAE=，再根据AD=BC，CE+DE=CD=AB=2AD即可得出结论．解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴tan∠CBE=
，tan∠DAE=，∵AD=BC，CE+DE=CD=AB=2AD，
∴tan∠CBE+tan∠DAE=
+===2．故选A．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义及矩形的性质，熟知“锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切”是解答此题的关键．
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