题目内容
如图：把一张给定大小的长方形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝32°，求长方形卡片的周长。
（参考数据 sin32°≈0.5 cos32°≈0.8 tan32°≈0.6）
解：作AF⊥l4，交l2于E，交l4于F ………………………………………………（1＇）
则△ABE和△AFD均为直角三角形 …………………………………………（2＇）
在Rt△ABE中，∠ABE＝∠α＝32°
sin∠ABE＝
………………………………………………………………（3＇）
∴AB＝
＝
＝40 ……………………………………………………（4＇）
∵∠FAD＝90°－∠BAE ∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD＝∠α＝32° … ………………………………………………………（5＇）
在Rt△AFD中， cos∠FAD＝
……………………………………（6＇）
AD＝
＝
＝50 ……………………………………………………（7＇）
∴长方形卡片ABCD的周长为（40＋50）×2＝180（mm） ……………（8＇）
练习册系列答案
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（2012•南平模拟）如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=25°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）．
线互相平行），恰好四个顶点都在横格线上，AD与l2交于点E，BD与l4交于点F．
