Question

【题目】已知在平面直角坐标系中，如图，点，点，连接，过点B作直线交于A点，设直线的解析式为

（1）求直线的函数关系式；

（2）若直线平分的面积时，求A到x轴的距离；

（3）作点C关于y轴的对称点D，若直线与线段有交点，求k的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）A到x轴的距离1；（3）.

【解析】

（1）利用待定系数法即可求解；
（2）作于E，于F，利用三角形的面积关系求解；
（3）分别求出直线经过C、D时的解析式，以及k的最值即可求解．

解（1）设直线的解析式为，

∵点，点在直线上，∴，

解之得，，∴

（2）作于E，于F，

由于，∴，

∵，∴，∴，

∴点A到x轴的距离1．

（3）点关于y轴的对称点

直线经过C时，解析式为，此时k有最小值，最小值为

直线经过D时，有，解之得，，

此时k有最大值，最大值为，

所以.

故答案为：（1）；（2）A到x轴的距离1；（3）.