Question

如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置：
（1）动物园

 

，烈士陵园

 

；
（2）求由开心岛，金凤广场，烈士陵园三点构成的三角形的面积．

Answer 1

分析：（1）首先自己确定原点，如设金凤广场为原点，则动物园的位置为（1，2），烈士陵园为（-2，-3）；
（2）由开心岛，金凤广场，烈士陵园三点构成的三角形的面积可以看作矩形面积减去3个三角形的面积之和，求出即可．

解答：解：（1）如果以金凤广场为原点，则坐标图如图所示：则动物园的位置为（1，2），烈士陵园为（-2，-3）；

（2）如上图开心岛，金凤广场，烈士陵园三点构成的三角形的面积可以看作矩形面积减去3个三角形的面积之和，
所以图上三点构成的三角形面积为S=矩形面积-（S_△ABO+S_△BCF+S_△FDO）=12-（

1

2

×1×3+

1

2

×1×4+

1

2

×2×3）=5

1

2

．

点评：本题主要考查由坐标确定点的位置，涉及到三角形的面积计算，且本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，可以做到在生活中理解数学的意义．