Question

【题目】已知， ， 为直线上一点， 为直线上一点， ，设， ．

（）如图，若点在线段上，点在线段上．

①如果， ，那么__________， __________．

②求， 之间的关系式．

（）是否存在不同于以上②中的， 之间的关系式？若存在，求出这个关系式，（求出一种不同于②中的关系即可），若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（）①， ；②；（）或．

【解析】试题分析：（1）①先利用等腰三角形的性质求出∠DAE，进而求出∠BAD，即可得出结论；

②利用等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得出结论；

（2）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，同（1）的方法即可得出结论；

②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，同（1）的方法即可得出结论．

试题解析：解：（）①∵， ，∴．

∵， ，∴，∴，

∴，∴．故答案为： ； ．

②设， ，∴， ．

在中， ，在中， ，∴．

（）①当点在的延长线上， 在线段上，如图，

设， ，∴， ．

在中， ，

在中， ，

∴．

②当点在的延长线上， 在的延长线上，如图，设， ，∴， ．

在中， ，

在中， ，

∴．