题目内容
m为一元二次方程2x2-x-2010=0的一个根，则m2-0.5m=________．
1005
分析：由题意知m为一元二次方程2x2-x-2010=0的根，利用方程解的定义把x=m代入方程，然后将式子变形整体代换，即可求出m2-0.5m的值．
解答：把x=m代入方程得到：2m2-m-2010=0．
即2m2-m=2010，
即2（m2-0.5m）=2010．
∴m2-0.5m=1005．
点评：此题主要考查了方程解的定义，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值，注意整体代换的思想．
分析：由题意知m为一元二次方程2x2-x-2010=0的根，利用方程解的定义把x=m代入方程，然后将式子变形整体代换，即可求出m2-0.5m的值．
解答：把x=m代入方程得到：2m2-m-2010=0．
即2m2-m=2010，
即2（m2-0.5m）=2010．
∴m2-0.5m=1005．
点评：此题主要考查了方程解的定义，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值，注意整体代换的思想．
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