题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=26°，则∠D等于（ ）| A、38° | B、50° |
| C、60° | D、570° |
考点：切线的性质
专题：
分析：先连接BC，由于AB 是直径，可知∠BCA=90°，而∠A=25°，易求∠CBA，又DC是切线，利用弦切角定理可知∠DCB=∠A=26°，再利用三角形外角性质可求∠D．
解答：解：如右图所示，连接BC，
∵AB 是直径，
∴∠BCA=90°，
又∵∠A=26°，∴∠CBA=90°-26°=64°，
∵DC是切线，
∴∠BCD=∠A=26°，
∴∠D=∠CBA-∠BCD=64°-26°=38°．
故选A．
∵AB 是直径，
∴∠BCA=90°，
又∵∠A=26°，∴∠CBA=90°-26°=64°，
∵DC是切线，
∴∠BCD=∠A=26°，
∴∠D=∠CBA-∠BCD=64°-26°=38°．
故选A．
点评：本题考查了直径所对的圆周角等于90°、弦切角定理、三角形外角性质．解题的关键是连接BC，构造直角三角形ABC，此题的解题方法也很多．
练习册系列答案
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