题目内容
（2013•丹江口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=| 3 |
 |
| BD |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：先根据勾股定理得到AB=
，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD
| 6 |
解答：解：如图，∵∠ACB=90°，AC=BC=
，
∴AB=
=
，
∴S扇形ABD=
=
．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=
．
故答案是：
．
| 3 |
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 6 |
∴S扇形ABD=
| 30π×6 |
| 360 |
| π |
| 2 |
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=
| π |
| 2 |
故答案是：
| π |
| 2 |
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=
，也考查了勾股定理以及旋转的性质．
| nπR2 |
| 360 |
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探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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