Question

反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上有一点P（m，n），且m，n是一元二次方程x²-4x+3=0的两根，则k=

 

．

Answer 1

分析：用因式分解求出方程的两个根，得到p点的坐标，代入反比例函数求出k的值．

解答：解：（x-1）（x-3）=0，
∴x-1=0或x-3=0，
解得x₁=1，x₂=3．
∴p（1，3）或（3，1）
∵点p在反比例函数的图象上，
∴k=1×3=3．
故答案是：3．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的根后，再根据反比例函数图象上点的特征求出k的值．