Question

（2012•静安区二模）化简：

1

x2-3x+2

+(x-1)-1+(x-2)0，并求当x=

3

+1时的值．

Answer 1

分析：先根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则计算出各数，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

1

(x-1)(x-2)

+

1

x-1

+1
=

1+x-2+x2-3x+2

(x-1)(x-2)

=

x2-2x+1

(x-1)(x-2)

=

x-1

x-2

．
当x=

3

+1时，原式=

3 +1-1

3 +1-2

=

3

3 -1

=

3+ 3

2

点评：本题考查分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．