对于y＝ax2(a≠0)的图象.下列叙述正确的是( ) A．a越大开口越大.a越小开口越小 B．a越大开口越小.a越小开口越大 C．|a|越大开口越小.|a|越小开口越大 D．|a|越大开口越大.|a|越小开口越小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对于y＝ax^{2（a≠0）的图象，下列叙述正确的是（
）}

A．a越大开口越大，a越小开口越小　　 B．a越大开口越小，a越小开口越大

C．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大　　 D．|a|越大开口越大，|a|越小开口越小

答案：C

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对于y＝ax²(a≠0)的图象，下列叙述正确的是

[　　]

A．a越大开口越大，a越小开口越小．

B．a越大开口越小，a越小开口越大．

C．|a|越大开口越小，|a|越小开口越大．

D．|a|越大开口越大，|a|越小开口越小．

已知一次函数y₁＝2x，二次函数y₂＝x²＋1．

(Ⅰ)根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁，y₂，并填在表格中：

(Ⅱ)观察第(Ⅰ)问表中有关的数据，证明如下结论；在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≤y₂均成立；

(Ⅲ)试问，是否存在二次函数y₃＝ax²＋bx＋c，其图象经过点(－5，2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≤y₃≤y₂均成立，若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．

在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．

（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是；其蕴含的实际意义是；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x2＋60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．

（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是 ▲ ；其蕴含的实际意义是 ▲ ；

②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x²＋60x，求该函数的平均变化率；

（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；

（3）如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

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