Question

（1）计算：

9

-（π-3.14）⁰+2cos60°；
（2）先化简，再求值．(

1

a-b

-

1

a+b

)÷

b

a2+2ab+b2

，其中a=1+

2

，b=1-

2

．

Answer 1

分析：（1）题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先把分式化简，再把数代入求值．

解答：解：（1）原式=3-1+2×

1

2

（3分）（计算正确一处给1分）
=3；（4分）

（2）原式=

a+b-a+b

(a-b)(a+b)

÷

b

(a+b)2

（1分）
=

2b

(a-b)(a+b)

×

(a+b)2

b

（2分）
=

2(a+b)

a-b

；（3分）
当a=1+

2

，b=1-

2

时，原式=

4

2 2

=

2

．（5分）

点评：（1）题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
（2）注意运算顺序，分解因式、通分、约分是关键．