Question

如图，B、C、E、F在一条直线上，AC∥DE，且AC=DE，BE=CF，∠FED=50°，∠B=55°，则∠D=

1. A.
   80°
2. B.
   75°
3. C.
   55°
4. D.
   50°

Answer 1

B
分析：可通过证明△ABC≌△DFE，得出∠A=∠D，∠B=∠F，根据三角形的内角和定理，解答出即可．
解答：∵AC∥DE，
∴∠ACE=∠DEC，
∴∠ACB=∠DEF=50°，
∵BE=CF，
∴BC=FE，又AC=DE，
∴△ABC≌△DFE，
∴∠A=∠D，∠B=∠F=55°，
∴∠D=180°-55°-50°=75°．
故选B．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形的内角和定理，知道三角形的内角和是180°．