Question

若

2

x

+

3

y

+

4

z

=5，

3

x

+

2

y

+

1

z

=10，则

1

x

+

1

y

+

1

z

=

 

．

Answer 1

分析：首先把两式两加，然后进行通分，找到xyz与x+y+z之间的关系．

解答：解：∵

2

x

+

3

y

+

4

z

=5---（1）；

3

x

+

2

y

+

1

z

=10---（2）；
∴（1）+（2）得

5

x

+

5

y

+

5

z

=15，即

5(x+y+z)

xyz

=15，即

x+y+z

xyz

=3，
而原式=

1

x

+

1

y

+

1

z

=

x+y+z

xyz

=3．
故答案为3．

点评：本题主要考查分式的加法运算，解答本题要整体代入，找到解题的捷径．