题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式：①ac，②a+b+c，③4a-2b+c，④2a+b，⑤b2-4ac中，其值大于0的序号为①②⑤
①②⑤
．分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：①根据二次函数的图象知，该函数图象的开口向下，则a＜0，；该函数图象与y轴交与负半轴，则c＜0，所以ac＞0；
②根据图象知，当x=1时，y＞0，即y=a+b+c＞0，所以，a+b+c＞0；
③根据图示知，当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，则4a-2b+c＜0；
④根据图示知，对称轴为0＜-
＜1，a＜0，则b＞0，所以2a+b＜0；
⑤根据图象知，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0；
综上所述，其值大于0的有：①②⑤；
故答案是：①②⑤．
解：①根据二次函数的图象知，该函数图象的开口向下，则a＜0，；该函数图象与y轴交与负半轴，则c＜0，所以ac＞0；②根据图象知，当x=1时，y＞0，即y=a+b+c＞0，所以，a+b+c＞0；
③根据图示知，当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，则4a-2b+c＜0；
④根据图示知，对称轴为0＜-
| b |
| 2a |
⑤根据图象知，抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0；
综上所述，其值大于0的有：①②⑤；
故答案是：①②⑤．
点评：主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．
练习册系列答案
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| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |