Question

计算与化简：
（1）计算：

a2-1

a2+6a+9

÷(a+1)×

a2-9

a-1

．
（2）先化简再求值：

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：（1）分式的乘除是同级运算，一定要从左到右按顺序计算，同时要把除法转化为乘法来做；
（2）先把分式化简，再把数代入求值．

解答：解：（1）

a2-1

a2+6a+9

÷(a+1)×

a2-9

a-1

，
=

(a+1)(a-1)

(a+3)2

•

1

a+1

•

(a+3)(a-3)

a-1

，
=

a-3

a+3

；

（2）

x2-4

x2-4x+4

-

x-2

x+2

，
=

(x+2)(x-2)

(x-2)2

-

x-2

x+2

，
=

(x+2)2-(x-2)2

(x+2)(x-2)

，
=

8x

(x+2)(x-2)

；
当x=

2

时，原式=

8 2

( 2 +2)( 2 -2)

=4

2

．

点评：考查分式的化简，分式的化简关键在于通过通分、合并同类项、因式分解、约分转化为最简分式．