Question

已知正数a和b，有下列结论：
（1）若a=1，b=1，则≤1；（2）若a=，b=，则；
（3）若a=2，b=3，则≤；（4）若a=1，b=5，则．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤______．

Answer 1

解：由已知可得出为一般结论：
若a、b均正数，则有；
所以当a=6，b=7时，有，
即ab．
分析：观察题目所给出的4个结论可得出的一般式为：；将6和7代入即可得出的范围，从而可得ab的取值范围．
点评：本题考查了根据已知条件总结规律，并对二次根式求值的问题．