题目内容

已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则
ab
≤1；（2）若a+b=3，则
ab
≤
3
2
；（3）若a+b=6，则
ab
≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则
ab
≤
 
．
分析：先看不等号，都是≤，那么要求的不等号也是≤．再看结果，都是前面那个等式的结果的一半，所以要求的结果也应是9的一半，由此即可求解．
解答：解：由图中规律可知，a+b≤
1
2
ab
，
因为a+b=9，
所以
ab
≤
9
2
．
点评：此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，是一个阅读题目，通过阅读题目找出规律，然后利用规律即可解决问题．
练习册系列答案
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已知正数a和b，有下列结论：
（1）若a=1，b=1，则
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，则
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，则
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，则
ab
≤3．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a=6，b=7，则ab≤
 
．
已知正数a和b，有下列命题：（1）若a+b=2，则
ab
≤1；
（2）若a+b=3，则
ab
≤
3
2
；
（3）若a+b=6，则
ab
≤3；
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则
ab
≤
 
．
已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤    ．
（2000•东城区）已知正数a和b，有下列命题：
（1）若a+b=2，则≤1；（2）若a+b=3，则≤；（3）若a+b=6，则≤3．
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，则≤    ．

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