Question

设x是一个不等于

1

2

的正实数，则x³-x²与-

1

4

x的大小关系是x³-x²

 

-

1

4

x（填写“＜”或“＞”或“=”）．

Answer 1

分析：根据条件设出符合条件的数值，根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．

解答：解：∵x是一个不等于

1

2

的正实数，
∴设x=1，则x³-x²=0，-

1

4

x=--

1

4

，
∵0＞-

1

4

，∴x³-x²＞-

1

4

x．
答：x³-x²与-

1

4

x的大小关系是x³-x²＞-

1

4

x．

点评：此题主要考查了实数的定义的比较，解答此题的关键是根据x是一个不等于

1

2

的正实数，假设出x的值再比较大小．