题目内容

关于x的一元二次方程x²-4x+m- $数学公式$ =0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

解： $\text{[math]}$ （1分）
$\text{[math]}$ ．（1分）
原方程为x²-4x+4=0，（1分）
（x-2）²=0，（1分）
x₁=x₂=2．（2分）
分析：根据原方程有两个相等的实数根可以得到有关m的方程，解得m的值，再代入得到方程的解即可．
点评：考查了根的判别式的知识，解题的关键是根据根的情况得到方程．

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A．x₁=-1，x₂=3

B．x₁=-3，x₂=1

C．x₁=1，x₂=5

D．不能确定

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，x₁•x₂=

，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知x₁，x₂是一员二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的两个实数根．
（1）是否存在实数m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x₁-x₂|=

，求m的值和此时方程的两根．

（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0