Question

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中相似的三角形有

1. A.
   4对
2. B.
   3对
3. C.
   2对
4. D.
   1对

Answer 1

B
分析：根据条件可以得出∠1=∠A，∠2=∠B，就可以得出△ADC∽△CDB∽△ACB，就可以得出结论相似三角形的数量为3对．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠3=∠4=90°，
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠ACB=∠3=∠4．
∴∠1=∠A，∠2=∠B．
∴△ADC∽△CDB，△CDB∽△ACB，△ADC∽△ACB．
∴图中相似的三角形有3对．
故选B．
点评：本题考查了垂直的性质的性质的运用，直角三角形的性质的运用，相似三角形的判定的运用，解答时找到两组对应角相等是关键．