Question

先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b+（b-a）（b+a），其中a=-

1

2

，b=2012．

Answer 1

分析：原式第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=a²-2ab-b²+b²-a²=-2ab，
当a=-

1

2

，b=2012时，原式=-2×（-

1

2

）×2012=2012．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．