题目内容
如图所示，求三角形ABC的面积．
解：如右图所示，
设过A、C的直线是y=ax+b，那么
，
解得
y=-x+2，
当y=0时，x=2，即D（2，0），
∴BD=5，
S△ABC=S△ABD+S△BCD=
BD×OA+BD×2=×5×2+×5×2=10．
分析：先设过A、C的直线是y=ax+b，那么得到关于ab的方程组，解即可求y=-x+2，进而可求D点坐标，从而可求BD，再利用三角形的面积公式易求S△ABC．
点评：本题灵活考查了一次函数解析式的求法、一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法．解题的关键是把△ABC分成两个三角形．
设过A、C的直线是y=ax+b，那么
，解得
y=-x+2，
当y=0时，x=2，即D（2，0），
∴BD=5，
S△ABC=S△ABD+S△BCD=
BD×OA+BD×2=×5×2+×5×2=10．分析：先设过A、C的直线是y=ax+b，那么得到关于ab的方程组，解即可求y=-x+2，进而可求D点坐标，从而可求BD，再利用三角形的面积公式易求S△ABC．
点评：本题灵活考查了一次函数解析式的求法、一次函数点的坐标的求法和三角形面积的求法．解题的关键是把△ABC分成两个三角形．
练习册系列答案
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