Question

解下列方程：
（1）x²-2x-1=0
（2）（x-2）²=2x-4．

Answer 1

分析：（1）方程移项后，两边加上1变形，利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程右边变形后，整体移到左边，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-2x=1，
配方得：x²-2x+1=2，即（x-1）²=2，
解得：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

；
（2）方程移项得：（x-2）²-2（x-2）=0，
因式分解得：（x-2）（x-4）=0，
解得：x₁=2，x₂=4．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法与配方法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．