Question

如图，已知在△ABC中，AB=6，AC=，∠B=60°．求△ABC的面积．

Answer 1

解：作AH⊥BC，垂足为点H．
在Rt△ABH中，
∵∠B=60°，AB=6，
∴BH=3，，
在Rt△ACH中，
∵AC=，
∴，
∴BC=8，
∴S_△ABC=．
分析：作AH⊥BC，垂足为点H，在Rt△ABH中，利用∠B=60°先求出AH及BH的长，然后在Rt△ACH中利用勾股定理求出CH的长，从而根据三角形的面积=BC•AH可得出答案．
点评：本题考查了三角形的面积及勾股定理的应用，对于本题应将所求三角形的面积转化到球线段BC的长度及线段AH的长度上来．