Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(

3

，

3

+2)，B(-1，

3

)，C（-2，c）．求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值．

Answer 1

分析：根据三点的坐标及函数解析式可求出a、b、c的值，将a²+b²+c²-ab-bc-ca变形为：

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]，求出a-b，a-c，b-c代入即可得出答案．

解答：解：由题意可求得a=

3

-1，b=2

3

-1，c=1，
∴a-b=-

3

，b-c=2

3

-2，c-a=2-

3

，
原式=

1

2

[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=13-6

3

．

点评：本题考查一次函数图象点的坐标特征，关键是将要求的式子变形为：

1

2

[（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²]．