Question

已知函数y=

k

x

的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（　　）

• A、y随x的增大而增大
• B、函数的图象只在第一象限
• C、当x＜0时，必有y＜0
• D、点（-2，-3）不在此函数图象上

Answer 1

分析：先把（2，3）代入解析式求出k的值，再根据反比例函数的性质解题．

解答：解：把（2，3）代入解析式得，k=2×3=6；
可得函数解析式为：y=

6

x

；
A、y随x的增大而增大，错误，应为在每个象限内，y随x的增大而增大；
B、函数的图象只在第一象限，错误，当k＞0时，图象在一、三象限；
C、当x＜0时，必有y＜0，正确，当x＜0时，图象位于第三象限，y随x的增大而减小；
D、错误，将（-2，-3）代入解析式得，k=6，符合解析式，故点（-2，-3）在函数图象上．
故选C．

点评：解答此题，要熟悉反比例函数的图象和性质．对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），
（1）k＞0时，反比例函数图象在一、三象限；
（2）k＜0时，反比例函数图象在第二、四象限内．