Question

如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（   ）

A．直角三角形  B．等腰三角形 

C．等边三角形  D．等腰直角三角形

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，利用全等证明三角形全等，得到两角相等，从而证明两边相等，所以是等腰三角形．

∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠BED=∠DFC=90°，

∵在△BDE和△CDF，

BD=CD，DE=DF，

∴△DBE≌△DFC（HL），

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，

∴这个三角形一定是等腰三角形．

故选B．

考点：本题考查的是等腰三角形的判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质，同时熟记等角对等边的性质．