Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）。过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB、BC交于点M、N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）  若反比例函数（＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出的取值范围．（10分）

Answer 1

（1）设直线DE：
D、E的坐标为（0,3）、（6,0）

解得：
                                             …………2分
∵点M在AB边上，B（4,2）
而四边形OABC是矩形
∴点M纵坐标为2.
又∵点M在直线上
                                                 …………4分
（2）经过点M(2,2)
∴m=4
                                                  …………6分
又∵点N在BC边上，B(4,2)
∴点N横坐标为4
∵点N在直线上
∴
∴N（4,1）
∵当
                                 …………8分
（3）                                           …………10分

解析