Question

如图PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠APB=60°，OA=1，则AP=

3

．

Answer 1

分析：由PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，∠APB=60°，根据切线长定理，即可得∠APO=30°，又由三角函数，即可求得答案．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，∠APB=60°，
∴∠APO=

1

2

∠APB=30°，OA⊥PA，
∵OA=1，
∴AP=

OA

tan30°

=

3

．
故答案为：

3

．

点评：此题考查了切线长定理以及三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．