题目内容
设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，求
①（x1+1）（x2+1）；②x12+x22．
解：由题意知，
x1x2=-2，x1+x2=-
，
∴①（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=
；
②x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=7．
分析：欲求①（x1+1）（x2+1）；②x12+x22的值，先把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再根据根与系数的关系代入数值计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
x1x2=-2，x1+x2=-
，∴①（x1+1）（x2+1）=x1x2+x1+x2+1=
；②x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=7．
分析：欲求①（x1+1）（x2+1）；②x12+x22的值，先把代数式变形为两根之积或两根之和的形式，再根据根与系数的关系代入数值计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是经常使用的一种解题方法．
练习册系列答案
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设x1、x2是方程
x2-x-3=0的两个根，则有（ ）
| 1 |
| 3 |
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| B、x1x2=-9 |
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